劍橋大學教師內維爾正準備去印度,卻被三一學院最著名的數學家哈代攔了下來。內維爾去印度馬德拉斯大學,原本只是就微分幾何做一系列講座,哈代現在交給他一項新任務——回英國時,把26歲的拉馬努金(Ramanujan)帶回來。
拉馬努金曾在1913年1月16日寫信給哈代,寄去一大堆自己研究得出的數學公式和結論。由于沒有證明的過程,有些連哈代也不大明白。盡管“從沒見過任何像這樣的東西”,哈代還是被這些東西“完全打敗”,他認定拉馬努金是個數學天才。
然而在印度,這個天才的才華此時還沒人能夠理解。
拉馬努金在15歲那年迷上了數學,這幾乎毀掉了他的一生。他高中畢業時各項成績突出,被校長形容為“用滿分也不足以說明他如此出色”。進入當地著名的貢伯戈納姆學院后,他把全部精力投入數學研究,導致其他科目不及格。他不僅失去了獎學金,而且被學校開除。1905年,18歲的年輕人為此離家出走3個月。
一年后,拉馬努金被馬德拉斯的一所學院錄取,但這個數學成績優異的學生,還是難以逃脫被開除的命運,他的5門文科課程兩次不及格。
被大學掃地出門后,拉馬努金開始做家教維持生計,同時從圖書館和教授那里借來數學書,然后把自己的研究結論寫在筆記本里。給哈代寫信時,他已經在3本共600多頁的筆記里,寫下了3000個結論,其中包括幻方的構造方法、質數的性質、連分數和無窮乘積,等等。
他的父母雖然寵愛這個又黑又胖的兒子,也支持兒子的興趣,但還是希望改變他的處境。在他們的安排下,22歲的拉馬努金和10歲的賈納姬結婚。但這個癡迷于數學的男子,婚后繼續在南印度游歷,處處給人看他的數學研究筆記。
1912年,這些筆記終于為他帶來了一份會計員工作。他的上司是印度數學會的財務主管耶爾,耶爾看不懂拉馬努金的工作,但意識到了他的天才。他常常向拉馬努金抱怨:“你必須下降到我的理解水平。”
有了這每個月30盧比的工作,拉馬努金先后在《印度數學會刊》上發表了5篇論文。只不過,這微薄的收入,不足以維持拉馬努金的生活。在給哈代的信里,他自稱是一個“餓得半死的人”,希望自己的數學研究工作能得到著名數學家的同情和關注。
他同時給劍橋的另外兩名數學家貝爾和布森寫信。但只有哈代在研究完這封陌生人的來信后異常興奮。1913年2月8日,哈代給印度小伙子回了信,邀請他到英國工作。
對拉馬努金來說,這幾乎不可能。身為婆羅門種姓的一員,他不能飄洋過海到國外。當年,圣雄甘地就是因為去英國留學,被家族逐出種姓。但幸運的是,拉馬努金的母親曾夢見他們家信奉的女神娜瑪吉利允許年輕人外出留學。
1914年元旦,內維爾到達馬德拉斯。3個月后,他帶著拉馬努金返回了英國。
哈代很快就發現自己的判斷沒錯。到劍橋還不足兩年時間,拉馬努金便發表了多篇與數論有關的論文。然而哈代同時也發現,這個極具創造力的數學天才,缺乏高等數學方面的基本訓練。
拉馬努金寫下的3000多條公式或定理里,有2/3是當時其他數學家不曾知曉的。在哈代的要求下,年輕人曾經寫下一些結論的證明過程,數學家們發現很多都是錯誤的,但他的結論卻是正確的。
這種不合邏輯的事情,絲毫沒有影響拉馬努金在1918年當選英國皇家學會會員,成為第一個入選該學會的亞洲人。在與哈代合作的5年里,他們發表了28篇研究論文。
盡管成果豐碩,在英國數學界如魚得水,這個素食的印度教教徒卻難以適應英國的氣候和生活。拉馬努金思鄉心切,卻因為一戰爆發而無法回國。這一度令他變得抑郁,甚至曾試圖臥軌自殺。
疾病最終擊倒了這個粗壯結實的男人,他躺在了病房里,不過他腦子里的數學思考似乎一刻也不曾停下。哈代來看望他時,抱怨所乘的出租車牌號1729是個不吉利的數字。病人拉馬努金的第一反應是,這是個有趣的數字,因為這個整數可以寫成12的立方與1的立方之和,也可以寫成10的立方與9的立方之和。
直到去世前4天,拉馬努金還在進行數學研究,看到他不肯停下來吃飯,妻子只好在旁邊喂他。
1920年4月26日,33歲的數學天才離世。后人在紀念他時,把他和甘地、泰戈爾等人一道,稱作“印度之子”。
哈代則感慨道:“我們學習數學,拉馬努金則發現并創造了數學。”他更喜歡公開聲稱的是,自己在數學上最大的成就是“發現了拉馬努金”。